Dennis P. Sullivan, professor de matemática da Stony Brook University e do City University of New York Graduate Center, é o vencedor do Prêmio Abel deste ano – o equivalente a um Nobel em matemática.
Em sua citação, a Academia Norueguesa de Ciências e Letras, a organização que administra o Abel, disse que o Dr. Sullivan foi homenageado “por suas contribuições inovadoras para a topologia em seu sentido mais amplo e, em particular, seus aspectos algébricos, geométricos e dinâmicos”.
A topologia é o estudo do espaço e das formas, e a maior parte do trabalho do Dr. Sullivan envolve o que os matemáticos chamam de variedades – as versões de dimensões superiores de superfícies bidimensionais. Embora esse trabalho seja abstrato, algumas de suas pesquisas recentes sobre fluxos de fluidos e turbulência podem contribuir para a compreensão das trajetórias dos furacões, das dispersões de poluentes do ar e dos vórtices atrás das asas dos aviões.
Não há Prêmio Nobel em matemática e, por décadas, os prêmios de maior prestígio em matemática foram as Medalhas Fields, concedidas em pequenos lotes a cada quatro anos aos matemáticos mais talentosos com 40 anos ou menos.
O Abel, em homenagem a Niels Henrik Abel, um matemático norueguês, é criado mais como os Nobels. Desde 2003 é dado anualmente para destacar avanços importantes na matemática. Os laureados anteriores incluem Andrew J. Wiles, que provou o último teorema de Fermat e agora está na Universidade de Oxford; John F. Nash Jr., cuja vida foi retratada no filme “Uma Mente Brilhante”; e Karen Uhlenbeck, professora emérita da Universidade do Texas em Austin que em 2019 se tornou a primeira mulher a receber um Abel.
Ulrike Tillmann, uma matemática da Universidade de Oxford que atuou no comitê Abel, disse que, dado o “trabalho absolutamente fantástico” do Dr. Sullivan em topologia algébrica e sistemas dinâmicos, “foi uma decisão muito fácil de tomar”.
Dr. Sullivan disse que teve uma “boa reação” à notícia.
“Tenho 81 anos”, disse ele. “Eles se lembram de mim.”
O prêmio é acompanhado por 7,5 milhões de coroas norueguesas, ou cerca de US$ 850.000.
Dr. Sullivan nasceu em Port Huron, Michigan, em 1941; sua família mais tarde se mudou para Houston.
Em um universo paralelo, o Dr. Sullivan talvez tenha passado sua carreira como engenheiro químico. Essa foi sua especialização na Rice University até o segundo ano. Um dia, durante uma aula de cálculo avançado, o professor desenhou duas formas no quadro-negro – uma um círculo, a outra mais volumosa, como um rim. Ele então disse que você poderia esticar qualquer um para caber no outro.
Isso não foi particularmente surpreendente. Mas então o professor disse que havia uma maneira – e essencialmente apenas uma maneira – de fazer o alongamento de modo que o alongamento fosse o mesmo em todas as direções.
“Isso me surpreendeu”, lembrou o Dr. Sullivan. “Isso não era como a matemática que eu tinha aprendido até aquele momento. Foi muito mais profundo.”
Ele mudou de engenharia química para matemática e completou um doutorado em Princeton em 1966.
Dr. Sullivan foi um dos primeiros a adotar uma técnica conhecida como teoria da cirurgia. O uso desse método permitiu explorações matemáticas inovadoras, como cortar dois orifícios redondos em uma esfera e depois colar uma extremidade de um tubo em cada um dos orifícios do lado de fora da esfera, produzindo uma forma semelhante a um kettleball.
Isso permitiu que os matemáticos estudassem quais tipos de topologias poderiam ser costuradas.
Dr. Sullivan usou a teoria da cirurgia para estudar como os manifolds podem ser divididos em partes mais simples: Por exemplo, um manifold bidimensional como a superfície de uma esfera pode ser aproximado por triângulos que são então colados novamente.
Sabia-se que todas as triangulações de superfícies bidimensionais são equivalentes, e o mesmo era verdade para variedades tridimensionais.
Foi conjecturado que a afirmação era verdadeira para variedades de todas as dimensões, e o Dr. Sullivan mostrou que quase sempre era verdade em cinco dimensões ou mais.
Acontece que existem algumas exceções em que duas triangulações de uma variedade de cinco dimensões não são equivalentes. Outros matemáticos posteriormente mostraram que a conjectura não era verdadeira para muitas variedades quadridimensionais.
Mais tarde, o Dr. Sullivan mudou seu foco para sistemas dinâmicos, embora esses problemas ainda envolvessem múltiplos. “Sistemas dinâmicos acontecem dentro de manifolds”, disse ele. “É uma maneira de retornar a esse contexto geométrico.”
Uma de suas contribuições duradouras é o que é conhecido como o “dicionário Sullivan”, que relaciona dinâmica com geometria tridimensional. Isso permitiu-lhe provar uma conjectura matemática que estava sem solução desde a década de 1920.
As conexões profundas e inesperadas entre essas disciplinas também ajudaram o Dr. Sullivan a descobrir os fundamentos matemáticos de um fenômeno conhecido como duplicação de período que havia sido descoberto e estudado por físicos.
Não foi um problema fácil. “Você tinha que encontrar a hipótese que tornava isso verdade”, disse o Dr. Sullivan. “Demorou oito anos.”
“Ele inaugurou uma teoria totalmente nova de sistemas dinâmicos complexos”, disse Curtis T. McMullen, um matemático de Harvard que completou seus estudos de pós-graduação com o Dr. Sullivan como seu orientador. “As ferramentas que ele usou, e ainda mais as analogias que ele colocou em primeiro plano, têm guiado o campo desde então.”
Desde então, o Dr. Sullivan também abordou problemas em dinâmica de fluidos.
Quando o Dr. Sullivan aceitou o Prêmio Balzan de Matemática em 2014, ele disse que esperava testar se as ferramentas teóricas que ele desenvolveu poderiam ser aplicadas a problemas práticos como previsão de furacões e resistência do ar das asas das aeronaves.
O Dr. Sullivan disse que ainda não podia mostrar que havia inventado modelos de computador melhores. “Mas eu diria que estamos no caminho certo”, disse ele.
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