Aprender o que os números significam é um desafio, e isso se torna mais complicado quando os números têm mais de um dígito. Foto/123rf
Quando as crianças entram na escola, aprendem a recitar os seus números (“um, dois, três…”) e a escrevê-los (1, 2, 3…). Aprender o que esses números significam é ainda mais desafiador, e ainda mais complicado quando os números têm mais de um dígito – como 42 e 608.
Acontece que o significado de tais números “multidígitos” não pode ser obtido simplesmente olhando para eles ou realizando cálculos com eles. Nosso sistema numérico tem muitos significados ocultos que não são transparentes, dificultando a compreensão das crianças.
Em colaboração com professores do ensino fundamental, o Laboratório de Ensino e Aprendizagem de Matemática da Universidade Concordia explora ferramentas que podem apoiar a compreensão de números multidígitos por crianças pequenas.
Investigamos o impacto do uso de objetos concretos (como agrupar canudos em grupos de 10). Também investigamos o uso de ferramentas visuais, como linhas numéricas e gráficos, ou palavras para representar números (a palavra para 40 é “quarenta”) e notação escrita (por exemplo, 42).
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Nossa pesquisa recente examinou se o “gráfico das centenas” – grades de 10 por 10 contendo números de um a 100, com cada linha do gráfico contendo números em grupos de 10 – poderia ser útil para ensinar as crianças a contar até 10, algo fundamental para a compreensão. como funcionam os números.
Um dos aspectos mais desafiadores da compreensão dos números é que grupos de dez e unidades são tipos diferentes de unidades. Foto/123rf
O que há em um número?
A maioria dos adultos sabe que a colocação de “4″ e “2″ em 42 significa quatro dezenas e duas unidades, respectivamente.
Mas quando as crianças começam a aprender sobre números, não veem naturalmente os 10 e os uns num número como 42. Pensam que o número representa 42 coisas contadas de um a 42 sem distinguir entre o significado dos dígitos “4″ e “2. ” Com o tempo, por meio de contagens e outras atividades, as crianças veem os quatro como uma coleção de 40 unidades.
Esta constatação não é suficiente, entretanto, para aprender tópicos mais avançados em matemática.
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Um próximo passo importante é ver que 42 é composto de quatro grupos distintos de 10 e duas unidades, e que os quatro 10 podem ser contados como se fossem unidades (por exemplo, 42 é um, dois, três, quatro 10 e um, dois, “uns”).
Em última análise, um dos aspectos mais desafiadores da compreensão dos números é que grupos de dez e unidades são tipos diferentes de unidades.
Os números podem ser organizados de diferentes maneiras
Os números nos gráficos de centenas podem ser organizados de diferentes maneiras. Um gráfico de centenas de cima para baixo tem o dígito “1″ no canto superior esquerdo e 100 no canto inferior direito.
Os números aumentam em 10, descendo uma linha por vez, como ir de 24 para 34 usando um salto para baixo, por exemplo. Um segundo tipo de gráfico é o gráfico “de baixo para cima”, que apresenta os números aumentando na direção oposta.
Contando por 10s
As crianças podem passar de um número para outro no gráfico para resolver problemas. Considerando 24 + 20, por exemplo, as crianças poderiam começar no 24 e mover 20 casas para chegar ao 44.
Outra maneira seria subir (ou descer, dependendo do gráfico) duas linhas (por exemplo, contando “um”, “dois”) até chegar a 44. Este segundo método mostra uma compreensão crescente de que números multidígitos são compostos de grupos distintos de 10, o que é fundamental para um conhecimento avançado do sistema numérico.
A pesquisa de mestrado na Concordia University, Vera Wagner, para achou que as crianças poderiam achar mais intuitivo resolver problemas com o gráfico de baixo para cima, onde os números aumentam com o movimento ascendente.
Em colaboração com professores do ensino fundamental e da Universidade Concordia, o Laboratório de Ensino e Aprendizagem de Matemática da Universidade Concordia explora ferramentas que podem apoiar a compreensão de números multidígitos por crianças pequenas.
Investigamos o impacto do uso de objetos concretos (como agrupar canudos em grupos de 10). Também investigamos o uso de ferramentas visuais, como linhas numéricas e gráficos, ou palavras para representar números (a palavra para 40 é “quarenta”) e notação escrita (por exemplo, 42).
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Nossa pesquisa recente examinou se o “gráfico das centenas” – grades de 10 por 10 contendo números de um a 100, com cada linha do gráfico contendo números em grupos de 10 – poderia ser útil para ensinar as crianças a contar até 10, algo fundamental para a compreensão. como funcionam os números.
Um dos aspectos mais desafiadores da compreensão dos números é que grupos de dez e unidades são tipos diferentes de unidades.
O que há em um número?
A maioria dos adultos sabe que a colocação de 4 e 2 em 42 significa quatro dezenas e duas unidades, respectivamente.
Mas quando as crianças começam a aprender sobre números, não veem naturalmente os 10 e os uns num número como 42. Pensam que o número representa 42 coisas contadas de um a 42 sem distinguir entre o significado dos dígitos 4 e 2. Com o tempo, por meio de contagens e outras atividades, as crianças veem o quatro como uma coleção de 40 unidades.
Esta constatação não é suficiente, entretanto, para aprender tópicos mais avançados em matemática.
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Um próximo passo importante é ver que 42 é composto de quatro grupos distintos de 10 e duas unidades, e que os quatro 10 podem ser contados como se fossem unidades (por exemplo, 42 é um, dois, três, quatro 10 e um, dois, “uns”).
Em última análise, um dos aspectos mais desafiadores da compreensão dos números é que grupos de dez e unidades são tipos diferentes de unidades.
Os números podem ser organizados de diferentes maneiras
Os números nos gráficos de centenas podem ser organizados de diferentes maneiras. Um gráfico de centenas de cima para baixo tem o dígito “1” no canto superior esquerdo e 100 no canto inferior direito.
Os números aumentam em 10, descendo uma linha por vez, como ir de 24 para 34 usando um salto para baixo, por exemplo. Um segundo tipo de gráfico é o gráfico “de baixo para cima”, que apresenta os números aumentando na direção oposta.
Contando por 10s
As crianças podem passar de um número para outro no gráfico para resolver problemas. Considerando 24 + 20, por exemplo, as crianças poderiam começar no 24 e mover 20 casas para chegar ao 44.
Outra maneira seria subir (ou descer, dependendo do gráfico) duas linhas (por exemplo, contando “um”, “dois”) até chegar a 44. Este segundo método mostra uma compreensão crescente de que números multidígitos são compostos de grupos distintos de 10, o que é fundamental para um conhecimento avançado do sistema numérico.
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